¿Cómo demostrar si Z2 o F2 es un campo o cuerpo?

Sea

$$\begin{align}&X=\{0,1\}\end{align}$$

y las operaciones suma y multiplicación, definidas en las siguientes tablas:

Determine si 

$$\begin{align}&X\end{align}$$

es un campo o diga cual(es) axioma(s) no satisface