Álgebra abstracta... Dudas sobre homomorfismos correspondientes!

Esperando contar con su apoyo en este ejercicio, gracias de antemano!

Si Y es un G-conjunto y si ϕ∶ G→ S_Y es el homomorfismo correspondiente, demuestre que: ker⁡〖ϕ=⋂_(x∈Y)〖G_x.〗〗