¿Qué es Rest API O Rest en Términos sencillos?

Oigo muchísimo este termino pero no acabo de entender que significa, sé que esta relacionado con los web services, pero creo que la definición va más allá y puede significar algo aparte de los web services.
Me gustaría una explicación en términos sencillos, lo más alejada de las que se suele encontrar en la mayor parte de las páginas, a ser posible con ejemplos.
Actualmente uso Laravel y php plano, algún ejemplo me ayudaría.