Palmera con tronco muy estrecho en la base

Tengo una palmera plantada por el anterior dueño de la vivienda. Resulta que la parte del tronco que está más cerca del suelo es muy estrecha, fina, y en el resto del tronco el grosor es bastante mayor. Yo ingenuamente pensaba que con el tiempo el grosor de la base aumentaría. Pero no es así. Y ahora está cogiendo una altura que me empieza a preocupar debido a la diferencia de grosor antes comentado. ¿Qué puedo hacer?