Piso Sin Contrato De Luz Y Con Inquilinos, 5 Años impagados. AYUD

Soy propietario de un piso en el cual entró una inquilina en Julio 2011. En el momento que entró había luz en el piso y el administrador estaba gestionando un alta nueva. Pero ni la administradora ni la inquilina se encargó a hacer el contrato final, por lo que hasta el día de hoy 2016, la inquilina no ha pagado nada de luz ya que ni existía un contrato a su nombre pero tenía electricidad siempre.

Acudió a mi hoy desesperada porque un empleado de la compañía de luz ha venido a leer el contador y le dijo que alguien tendrá que pagar toda la consumación de estos años 2011 - 2016 mas las multas correspondientes, y que si en un espacio de 15 días no se haya regularizado la situación, le cortarán la luz. Elle me pregunta si esos cargos corren a su cargo o al mio!? Acabo de leer ahora detenidamente el contrato de arrendamiento que estipula que los cambios y contratación de los suministros son a cargo del arrendatario, ¿eso significa que esa deuda ira a su cargo aunque ella no dispone de contrato de esa luz?

¿Qué es lo peor que podría pasar en mi caso y la suya? ¿Cómo puedo solucionar esto y evitarnos problemas a ella y a mi? Y si ella se va y deja el piso en el caso de que la deuda e muy elevada, ¿qué hago? ¿De hecho cuanto podrían ser estos años de impago?