Crédito Hipotecario - Matemática Financiera - Calcular la nueva cuota a pagar
He solicitado un crédito hipotecario bajo las siguientes condiciones:
- Importe US$ 120,000
- Plazo 20 años
- Método Francés, cuotas mensuales
- TEA 8.99%
Al final del 6to año aplico US$ 35,000 a esta obligación y mantengo el número total de cuotas pactadas inicialmente. Se solicita calcular la nueva cuota por pagar.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Tatiana!
Nos dan la tasa efectiva anual, luego la tasa efectiva mensual no será la que se obtiene dividiendo entre 12 sino la que capitalizada 12 meses de efectivamente la tasa efectiva anual.
$$\begin{align}&i=(1+TEA)^{\frac{1}{12}}-1=(1.0899)^{\frac 1{12}}-1=\\&1.007199623-1 =0.007199623\\&\\&\text{Necesitamos la fórmula del capital vivo}\\&\\&CV_r=a·a_{(n-r)\daleth \,i}=\frac{C_0}{a_{n\daleth \,i}}·a_{(n-r)\daleth \,i}=\\&\\&\frac{C_0·i}{1-(1-i)^{-n}}·\frac{1-(1+i)^{-n+r}}{i}=\\&\\&C_0· \frac{1-(1+i)^{-n+r}}{1-(1-i)^{-n}}\\&\\&\text{donde n es número total de periodos y r los transcurridos}\\&\\&CV_{72}=120000·\frac{1-1.007199623^{-240+72}}{1-1.007199623^{-240}}=102338.08$\\&\\&\text{Al aplicar 35000}$\text{ el capital vivo queda en}\\&\\&102338.08$-35000$=67338.08$\\&\\&\text{Y calculamos la couta para los 14 años que quedan}\\&\\&a=\frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-168}}=\frac{67338.08\,·\,0.007199623}{1-1.007199623^{-168}}=\\&\\&692.2191504$\\&\\&\text{Redondeando: } 692.22$\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien, no olvides valorar.
Saludos.
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