¿Es legal grabar con cámara en un trabajo a domicilio?

La cuestión es que mi novia cuida de noche a un señor mayor con alzheimer y han puesto una cámara supuestamente para vigilarlo a él, ella pasa la noche sentada en una butaca pendiente del señor, imagino que querrán averiguar si se duerme en algún momento ( diez horas sentada, seguro que da cabezadas) lo que a mi me atormenta es que ya se tiene quejado de sentirse intimidada por las insinuaciones del yerno del señor que cuida, y que realmente no nos fiamos de sus intenciones al grabarla. ¿Pueden despedirla al negarse? ¿Es ilegal la grabación? .