Duda con métodos de integración

Pues esta puede ser más complicada aunque no tendremos que arrastrar raíces cuadradas. Esta es la división de polinomios

Por lo tanto nos queda esta integral

$$\begin{align}&\int \frac{6x^4+23x^2+4x+15}{x^2+3}dx=\\&\\&\int \left(6x^2+5+\frac{4x}{x^2+3}\right)dx=\\&\\&2x^3+5x+\int \frac{4x}{x^2+3}dx=\\&\\&\text{sacamos un factor 2 fuera y asi queda una integral}\\&\text{dentro que si no es inmediata es como si lo fuese}\\&\\&2x^3+5x+2\int \frac{2x}{x^2+3}dx=\\&\\&2x^2+5x+2\,ln |x^2+3|+ C\end{align}$$

Bueno, hasta que no se hace no se sabe lo que saldrá, esta salió muy fácil.

Saludos.

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