Como calcular el centro de gravedad de un poligono en php

Hola a todos.

Estoy trabajando con Gd de Php y he introducido varios polígonos cóncavos y convexos en una imagen. Ahora lo que quisiera es una fórmula en php para obtener el centro de gravedad o centroide de cada uno de esos polígonos, teniendo las coordenadas x e y de cada punto de esos polígonos.

No si se me explique bien, cualquier caso si no se entiende decirlo.

Saludos.