Aplicacion de funciones: en este caso se refiere a un triangulo isoseles

buenos dias, un triangulo isóseles,tiene 36 cm de perimetro,expresar el area del triangulo como una funcion  de la longitud de x,de uno de los lados iguales.tambien tengo otro para enviar, un gran abrazo.

1

1 Respuesta

859.475 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Veamos lo que tenemos a ver si llegamos a algo...

$$\begin{align}&P=2x+b\\&36=2x+b\\&b=36-2x\\&Además\\&Area=\frac{b*h}{2}\\&Donde:\\&b: base\\&h: altura\\&Además,\ por\ Pitágoras\, sabemos\ que\\&h = \sqrt{x^2-\Bigg(\frac{b}{2}\Bigg)^2}\\&Recalculando\ el\ area\\&Area=\frac{(36-2x)*\sqrt{x^2-\Bigg(\frac{36-2x}{2}\Bigg)^2}}{2}\\&Simplificando...\\&Area=(18-x)*\sqrt{x^2-(18-x)^2}\\&Resolviendo\\&Area=(18-x)*\sqrt{x^2-(18^2-36x+x^2)}\\&Area=(18-x)*\sqrt{x^2-324+36x-x^2}\\&Area=(18-x)*\sqrt{9(4x-9)}\\&Area=3(18-x)*\sqrt{4x-9}\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

y dentro de todo quedó algo "aceptable". Podés operar un poco más metiendo todo dentro de la raíz cuadrada, pero eso ya va en gustos...

Añade tu respuesta

Haz clic para o