Cuantas cadenas de 10digitos formo con unos y ceros

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Tendremos la que tiene todo ceros

Luego tendremos la que tenga un 1 en los impares, luego tendrá también un 1 en los pares

Se puede poner el 1 en 5 lugares impares y en los pares en otros 5 sitios luego hay

5·5 = 25 cadenas con dos unos

Después la de dos unos en impares y dos en pares.

En los impares se pueden poner de combinaciones de 5 tomadas de 2 en 2 formas

C(5,2) = 5·4 / 2 = 10 formas

y como en los pares se pueden poner también de 10 formas en total hay

10·10 = 100 cadenas con cuatro unos

Luego vendrían las de tres unos en impares y tres en pares que son

C(5,3) = 10 en impares

10·10 = 100 en total

Después serán cuatro unos en impares y 4 en pares que en total son 5·5 = 25

Y finalmente la de todo unos que es 1.

En total son

1+25+100+100+25+1 = 252 cadenas con igual número de unos en posiciones pares que en impares