Realiza la siguiente prueba de hipótesis utilizando un nivel de significancia de 0.03

Nubia Galindo!

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Es una prueba a una sola cola ya que solo se puede contradecir la hipótesis nula por un resultado significativamente menor que 325.  Es por eso que en lugar de usar el conocido z sub alfa/2 se usará el z sub alfa, en este caso z sub 0.03.
Vamos a calcular dicho valor, es el que deja a su derecha una probabilidad de 0.03, o sea, el que deja a la izquierda un 0.97

Y mirando en la tabla tenemos:

Tabla(1.88) = 0.9699

Tabla(1.89) = 0.9706

La diferencia es 7 diezmílesimas y solo se necesita 1 para llegar a 0.9700

Luego hay que sumar una septima parte del intervalo que mide 0.01

Así el valor que corresponde a 0.9700 es

z sub 0.03 = 1.88 + (1/7)·0.01 = 1.88 + 0.001429 = 1.881429

Y ahora aplicamos la fórmula de los intervalos de confianza para calcular el límite izquierdo de la zona de aceptación de Ho

$$\begin{align}&I=\left[\overline x_0-z_{\alpha }·\frac{\sigma}{\sqrt n},\;+\infty\right] =\\&\\&\left[325-1.881429·\frac{19}{\sqrt {115}},\;+\infty  \right]=\\&\\&[321.666561\;, +\infty]\end{align}$$

Como vemos el resultado obtenido, 318, cae fuera del intervalo de aceptación de Ho, luego Ho debe ser rechazada y tomarse por cierta la hipótesis alternativa.