Traer vehículo desde canarias a baleares

Hola soy canario y por motivos laborales he cambiado mi residencia a baleares . Estoy empadronado aquí desde junio del 2013 y este ultimo mes me he traído mi coche desde canarias, para ser exacto el 17 de noviembre del 2014, he ido a aduanas para regularizar la situación del vehículo y me dicen que he de pagar casi 400 euros de iva más 150 por la gestión que realizan ellos y todo esto porque no puedo acogerme a la franquicia por haber superado los 12 meses de periodo establecido para este fin.

¿Cómo es posible que tenga que pagar este impuesto si resido aquí hace un año y seis meses y no hace ni 45 días que he traído el coche?

¿Hay alguna forma legal para evitar este impuesto?

¿La gestión por la que me cobran 150 euros podría realizarla yo mismo? ¿ Dónde?

Gracias por la ayuda !