Resuelve los siguientes problemas aplicando los axiomas de Hilbert.

Demostrar que dado un par de triángulos ABC y DEF, tales que:

$$\begin{align}&A≅D\end{align}$$

$$\begin{align}&C≅F\end{align}$$

$$\begin{align}&AC≅DF\end{align}$$

Entonces:

$$\begin{align}&ABC≅DEF\end{align}$$

Utilizando la siguiente figura:

Justifica los siguientes pasos:
Existe un único punto:

$$\begin{align}&B'\end{align}$$

Sobre el rayo:

$$\begin{align}&DE\end{align}$$

Tal que:

$$\begin{align}&DB'≅AB\end{align}$$

Luego:

$$\begin{align}&ABC≅DB' F\end{align}$$

En consecuencia:

$$\begin{align}&DFB'≅C\end{align}$$

Lo que implica que:

$$\begin{align}&FE=FB'\end{align}$$

Así:

$$\begin{align}&B'=E\end{align}$$

Por consiguiente:

$$\begin{align}&ABC≅DEF\end{align}$$