Disolver un proindiviso donando la parte a su expareja

Me divorcie hace 5 años, quedando por disolver la vivienda habitual. Mi expareja no  quiere seguir pagando hipoteca y me cede su parte sin recibir nada a cambio.Resulta que esta escriturada en prindiviso al 50%. Para hacer la extinción del prindiviso tiene gastos de plusvalía??? Y Hacienda??  La escritura se hizo cuando estábamos casados.