Un perro a mordido a mi perro de 7 meses

Hola buenas noches.

El sábado en la mañana mi novio fue al parque a pasear a nuestro perro, 1 yorkshire de 7 meses, el lo llevaba atado y al pasar delante de unas vecinas mi perro que es super sociable se arrimo a saludar el que ellas llevaban que es un macho de 5 años raza parecida a un shi zhu... Al arrimarse este perro mordió al mio probocandole una buena herida a 1 centímetro del ojo, decidieron llevarle al veterinario que ellas dijeron y en la que le dieron 5 puntos y los correspondientes cuidados y se hicieron cargo de la factura y nos dijeron que las posteriores visitas a consecuencia del daño que su perro había ocasionado también se harían cargo pero que no lo denunciásemos.

Ayer lunes en la mañana lo volvimos a llevar y la heria se ha infectado y la veterinaria le ha exo una buena limpieza y ha aumentado la dosis de su tratamiento hasta el jueves que tenemos que volver, la visita han sido 50 euros que hemos pagado nosotros sin ni siquiera poder y hemos llamado al señor para presentarle la factura y ahora no se quiere seguir haciendo cargo de los daños.

Mi pregunta es cuales son los pasos que he de seguir, si debo de denunciar, ¿dónde y que plazos tengo?

Muchas gracias.