¿Se considera dimisión si acepto un trabajo antes de los 15 días de preaviso de despido por parte de la empresa?

Mi duda surge en torno a que el 28 de agosto la empresa me comunico el cierre, y por tanto mi baja de ella, se trata de un despido procedente por causas objetivas (económicas). El caso es que hasta que llegue el día 12 que consta como el ultimo, estoy de vacaciones, las no disfrutadas anteriormente, pero a día de hoy 2 de septiembre me han ofrecido un trabajo para empezar el día 4 de septiembre, en este caso, si lo acepto, ¿seguiría adelante el despido, y por tanto tendría derecho a indemnización? ¿O sería como una dimisión? Y en este caso, debería avisar a la empresa o al estar ya apercibida del despido no tengo ninguna obligación, dado que estoy de vacaciones no me pueden acusar de faltar al trabajo. Gracias.