Demostrar que es una martingala, ecuación de Wiener-Hopf

(Ecuación de Wiener – Hopf). Sea:

$$\begin{align}&S_n=X_1+⋯+X_n\end{align}$$

Para:

$$\begin{align}&n=1,2,…,\end{align}$$

Donde:

$$\begin{align}&{X_n }\end{align}$$

es una sucesión de variables aleatorias iid, con densidad p(x). Consideremos una función h(x), que verifica:

$$\begin{align}&∫_(-∞)^∞h(x+y)p(y)  dy=h(x)\end{align}$$

Para x que pertenece a 

Si suponemos que:

$$\begin{align}&{E(h(S_n ))}\end{align}$$

Existen, demostrar que:

$$\begin{align}&{h(S_n )}\end{align}$$

Es una martingala.