Problema de demostracion de una funcion medible y otra continua

Demuestra lo siguiente: Sea:

$$\begin{align}&A,E⊂R,f:A→R,f(A)⊂E\end{align}$$

Si f es medible y g es continua, entonces:

$$\begin{align}&g∘f \end{align}$$

Es medible.

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