2 Redes con 2 placas

Hola a todos, mi consulta es la siguiente tengo una pc que tiene que acceder a internet por una placa config. Clase C a través de un router, y tiene otra placa de red que accede a la red interna Clase A(en la que no accede a internet ninguna maquina),el tema es que cuando están conectadas las dos placas, no  sale a internet,es como que busca salir por la red clase A y no se como decirle que busque los DNS de la clase C, los ping me dan en las dos redes, y si deshabilito la de la clase A si funciona Internet, me tiene desorientado.
PD: la red Clase A tiene IP fija y corre bajo Dominio, la red Clase C es por DHCP.
Gracias por la ayuda