Problema de arreglo PHP para generar algunos resultados

Tengo el siguiente código el cual al cargar en el servidor me marca los siguientes errores

( ! ) Notice: Undefined offset: 40 in C:\wamp\www\modulo2\pruebas\prog6.php on line 25Call Stack#TimeMemoryFunctionLocation10.0006179568{main}( )..\prog6.php:0
( ! ) Notice: Undefined offset: 40 in C:\wamp\www\modulo2\pruebas\prog6.php on line 30Call Stack#TimeMemoryFunctionLocation10.0006179568{main}( )..\prog6.php:0
( ! ) Notice: Undefined offset: 40 in C:\wamp\www\modulo2\pruebas\prog6.php on line 35Call Stack#TimeMemoryFunctionLocation10.0006179568{main}( )..\prog6.php:0
( ! ) Notice: Undefined offset: 40 in C:\wamp\www\modulo2\pruebas\prog6.php on line 40Call Stack#TimeMemoryFunctionLocation10.0006179568{main}( )..\prog6.php:0

<?php
$array[]= null;
$array=array($_POST['q1'],$_POST['q2'],$_POST['q3'],$_POST['q4'],$_POST['q5'],$_POST['q6'],$_POST['q7'],$_POST['q8'],$_POST['q9'],$_POST['q10'],$_POST['q11'],$_POST['q12'],$_POST['q13'],$_POST['q14'],$_POST['q15'],$_POST['q16'],$_POST['q17'],$_POST['q18'],$_POST['q19'],$_POST['q20'],$_POST['q21'],$_POST['q22'],$_POST['q23'],$_POST['q24'],$_POST['q25'],$_POST['q26'],$_POST['q27'],$_POST['q28'],$_POST['q29'],$_POST['q30'],$_POST['q31'],$_POST['q32'],$_POST['q33'],$_POST['q34'],$_POST['q35'],$_POST['q36'],$_POST['q37'],$_POST['q38'],$_POST['q39'],$_POST['q40']);
$longitud=count($array);
$i=0;
$contador_a =0;
$contador_b =0;
$contador_c =0;
$contador_d =0;
$aux_a ='a';
$aux_b ='b';
$aux_c ='c';
$aux_d ='d';
$aux =0;
while ($i <=$longitud)
{
if($array[$i] == $aux_a){
$contador_a= $aux + $contador_a;
$contador_a++;
}
if($array[$i] == $aux_b){
$contador_b= $aux + $contador_b;
$contador_b++;
}
if($array[$i] == $aux_c){
$contador_c= $aux + $contador_b;
$contador_c++;
}
if($array[$i] == $aux_d){
$contador_d=$aux + $contador_d;
$contador_d++;
}
$i++;
}