Consulta MySQL con PHP

Hola necesito ayuda, estoy haciendo una consulta y no me da el resaltado que espero, necesito buscar una fecha entre 3 meses, la sentencia es la siguiente:

$fe1="01-10-$anio"

$fe2="31-12-$anio"

$sql=("Select count(fecha) as Cantidad from tablaX where fecha between '''.$fe1''' and '''.$fe2''' ")

En la tablaX solo tengo un registro que esta entre las fechas $fe1 y $fe2. El resultado que me da es 3 y debería ser 1.

El campo fecha es tipo Char.