¿Hay qué estar empadronado en la provincia donde se hace la transmisión de un vehículo?

Buenas tardes,

Hoy me he presentado en la Jefatura de Tráfico de Toledo para realizar la transmisión de un vehículo para mi con toda la documentación recogida en la DGT y el funcionario ha echado para atrás mi solicitud porque ni el vehículo se encuentra matriculado en Toledo ni la transmitente (mi hermana) ni yo nos encontramos empadronadas en esta provincia.

He llamado al 060 y me indican que puede que cada jefatura tenga su propia forma de trabajar pero que no lo tiene claro puesto que tráfico es estatal y yo he llevado toda la documentación solicitada.

Mi problema es que no puedo cambiar el empadronamiento por razones personales así que me gustaría saber algún modo para poder reclamar y conseguir me realicen el trámite aquí, más cuando ya he pagado el impuesto de transmisiones a la junta de Castilla la Mancha y esta no me ha puesto ninguna pega.

Agradeciendo la pronta atención, recibid un saludo.