Conciliación familiar y trabajo!

Hola soy mama de un bebe de 6 meses. Actualmente me encuentro de excedencia hasta que cumpla 1 año en Septiembre y empiece la guardería.
Yo trabajo en una gran empresa, y mi horario todo el año es de 14h a 21.30h. Tengo turno de tarde, en la empresa hay gente que trabaja de mañana tbn.-
El caso es que las guarderías no están echas para mamas trabajadoras de tarde... Ya que están pensadas para trabajadoras de mañana..., por ello quiero pedir cambio de horario y reducción de jornada.
Yo trabajo 35h semanales, pues reduciría a la mitad o a 20 horas semanales, pero me gustaría trabajarlas de mañana.Mi trabajo se puede realizar igual en turno matinal, ya que hay compañeros que lo hacen.
¿Crees qué me darían el cambio de horario por un tiempo? La reducción se que me la tienen que dar... Peor el cambio horario no lo se...
¿Hay alguna ley que ayude a la conciliación de la vida laboral y familiar? Soy del país vasco.
Gracias!