Acuerdo para despido y comienzo de actividad como autonomo facturando a mi empresa

En mi empresa, como van mal e iran peor el proximo año, me piden una reducción de horario incompatible con mis necesidades economicas. He pensado en la posibilidad de acordar un despido, pasar a ser autnomo y trabajar para esa empresas además de comenzar a buscar más trabajos que pudieran completar mis ingresos. ¿sería legal?. Podría plantearme problemas facturar a mi antigua empresa pasados 3 meses de estar en paro.

Gracias