¿Cobrar el paro después de ser unos meses autónoma?

Buenas, en la actualidad trabajo en servicios sociales de un Ayuntamiento substituyendo a una funcionaria que está de baja por maternidad. Como están contentos con mi trabajo y falta personal en el servicio para poder llevar a cabo los proyectos pendientes, pero por otro lado con la nueva ley de administración pública no pueden realizar nuevas contrataciones, me han propuesto que si un caso se podría realizar una contratación externa (para realizar un estudio en concreto). Mi pregunta son varias:

1. Qué régimen de trabajadora autónoma debería coger? El normal o el que "depende de un contratador?"

2. El trabajo posiblemente sea de unos meses (entre 4 y 5 meses) y luego ya terminaría. Cómo podría cobrar el paro que tenía acumulado por el tiempo que estuve cotizando como trabajadora por cuenta ajena anterior a darme de alta como autónoma?

He leído que podría hacer dos cosas:

1. Solicitar la prestación contributiva antes de darme de alta como autónoma al finalizar mi actual período de contratación y después pararlo al darme de alta como autónoma. Si no estoy más de 24 meses como autónoma puedo reanudar la prestación.

2. No solicitar la prestación al finalizar mi contrato actual y darme de alta como autónoma. Después debería tener un contrato de trabajo que me diera derecho a, una vez finalizado (por finalización o por despido), solicitar la prestación por desempleo.En este caso: ¿Por cuanto tiempo debería de estar dada de alta para generar este derecho?

Todo esto teniendo en cuenta que tengo cotizado más de un año.

Muchas gracias.