Modificación de plantilla

Hola, soy nuevo aquí pero me gustaría que me aclararas unas cuestiones. En mi empresa (publica, organismo autónomo local), la parte social y empresa quieren llegar a un acuerdo en el que modificaran mi relación laboral como personal fijo discontinuo de verano con contrato laboral de 6 meses, jornada completa (Mayo a Octubre) a un contrato fijo a tiempo parcial al 50% jornada durante todo el año. Y mis preguntas son las siguientes:
-Permite la normativa vigente realizar tal modificación?
-Se asegura más mi puesto de trabajo?,
-A efectos retributivos y fiscales, pierdo salario.
-Puedo complementar con la ayuda por desempleo el otro 50% de jornada.
Gracias y un saludo