En una subrogación me pueden cambiar de mi sitio donde trabajo a otro?

hola amigos,me trae de cabezas estos días la nueva empresa que ha cogido el lugar de trabajo donde llevo ya diez años,la limpieza se subasta cada dosaños,esta empresa actual no deja de obligarme a irme a echar media jornada a otro lugar en donde ellos también lo ejercen, trabajo de limpiador y no se si esta empresa puede mandarme a otro lugar de trabajo ,por ahora me he negado a salir de mi puesto de trabajo pues en mi subrogación solo se describe mi sitio laboral,pero me estan casi obligando y algunascosillas mas.PUEDEN obligarme a irme a otros centros a trabajar?,con las empresas anteriores nunca ha habido este problema, a ver que me dicen ,por favor diganme vuestros consejos,gracias