Media jornada para cuidar un bebe

hola ,vuelvo a vuestra ayuda,mi mujer con minusvalía del 62% psíquica y sensorial, trabaja desde hace 8 años de limpiadora en una consejería de la junta de andalucia en sevilla,pero es contratada cada dos años por subrogaciones según la empresa que entre,mi trabajo es de ocho hora diarias de lunes a viernes, pero los turnos se modifican a menudo, lo cual ,ahora que tengo una hija y estoy casada,le rompe la vida muchísimo, mi pregunta es la siguiente:¿puede pedir la media jornada laboral y especificar el horario de trabajo?¿hasta cuando es obligatoria la media jornada por cuidar una hija?¿como deduzco el salario que cobraría?muchas gracias