Quien paga autónomo en sociedad limitada

hola, somos dos socios con el 50% en una sociedad limitada.Uno de ellos es el administrador único y hasta ahora cotizaba en autónomos porque tenia entendido que el administrador debe cotizar en autonomo.Mi duda es si puede ser el otro socio,capitalista, el que esté dado de alta en autónomo sin ser administrador, en lugar del administrador unico.En caso negativo, para que el socio capitalista fuese el único que cotizara en autónomo , ¿tendría que cambiar el tipo de administrador en las escrituras de la sociedad?gracias