Renunciar a trabajo antes de comenzar

Hola explico mi situación, hace 15 días he firmado un contrato para trabajar en total diez días con una empresa de formación la cual comenzaría el lunes 21 de mayo. El problema es que la semana pasada, e tenido otra entrevista y al final he firmado con otra empresa por un contrato indeterminado. Cuando les mandé el mail avisando que no iva a comenar en la 1ra empresa me dijeron que no puedo renunciar, que ya teníamos un contrato firmado y eso desencadenaría en acciones legales.

Qué puedo hacer?

Gracias.