Quien paga autonomo en sociedad limitada

hola, somos dos socios con el 50% en una sociedad limitada.Uno de ellos es el administrador unico y hasta ahora cotizaba en autonomos porque tenia entendido que el admistrador debe cotizar en autonomo.Mi duda es si puede ser el otro socio,capitalista, el que esté dado de alta en autonomo sin ser administrador, en lugar del administrador unico.En caso negativo, para que el socio capitalista fuese el unico que cotizara en autonomo , ¿tendría que cambiar el tipo de administrador en las escrituras de la sociedad?gracias