Puedo prorrogar un contrato eventual?

Hola,
En nuestra empresa tenemos una empleado contratado con un contrato eventual a tiempo parcial por circustancias de la producción.
El contrato ha sido de 6 meses, ahora se termina y queremos prorrogarlo otros 6 meses.
¿Es este caso posible? Un gestor me ha dicho que no es posible porque nuestro convenio no esta en vigor (cosa que desconocia), en cambio otros me dicen que no hay problema.
No se que creer ni a que acojerme.
Gracias de antemano.