Comenzar a cobrar el paro

El día 30 de enero me han comunicado verbalmente que me van a despedir. Me imagino que el día 15 me darán el finiquito y los papeles para ir al INEM. Ya sé que tengo 15 días hábiles para presentar la documentación pero, me dará tiempo para empezar a cobrar en marzo? Cómo muy tarde, cuándo tendría que presentar la documentación para empezar a cobrar en marzo?

Otra duda, si llegase a un acuerdo con la empresa para la reducción de jornada:

1.- Tendría derecho a cobrar el paro por el tiempo que no trabajo?

2.- Tendría derecho a finiquito por la parte que me reducen la jornada?

Gracias