Contrato fin de obra y servicio

Tengo un contrato hasta fin de obra o servicio, en una empresa integral de servicios, a tiempo parcial. Me han ofrecido un trabajo a tiempo completo en otra empresa, me gustaría saber si tengo que informar a la empresa, con varios días de antelación, mi cese en la empresa o puede ser de un día para otro. No me gustaría quedar mal con la empresa por si en el futuro necesito volver a trabajar para ellos. Gracias por adelantado.