Varias dudas sobre condiciones laborales tras la renovación del contrato en la empresa

Hola, mi caso es el siguiente: llevo cuatro años y tres meses en la misma empresa a jornada completa y el próximo día 30 de septiembre se cumple mi contrato y el jefe me ha propuesto renovar pero solamente a media jornada, que tampoco creo que sea media jornada puesto que trabajo cuatro mañanas, cuatro horas y media y tres fines de semana de mañanas al mes, con la consiguiente rebaja de sueldo. El contrato me lo haría por seis meses más con posibilidad de renovación por otros seis más. El caso es que a mi las nuevas condiciones no me desagradan del todo en el sentido de que por las tardes podría dedicarme a impartir clases de ingles o a hacer algún curso pero, he pensado que... Si pasados estos seis meses a mi o a ellos no nos interesa renovar, de cara a la prestación por desempleo a mi me cotizan los últimos seis meses. ¿Cómo se podría hacer esto? ¿Deberían dejarme el mismo contrato y abonarles yo la diferencia de la seguridad social? ¿A cuánto ascendería esta diferencia? ¿Habría otra posibilidad? ¿Por otra parte he oído que a ellos les interesa tenerme a jornada completa por el tema de desgravar... Es cierto?
Sinceramente Carmenitatis.