Elejir dia libre al reducir jornada

Buenos días:
trabajo a turnos en el aeropuerto de lunes a domingo, quiero reducir jornada, puedo elejir los domingos y los festivos libres? O sólo tengo derecho a reducir jornada y elejir turno, pero no los días libres?. En caso de que fuera así, yo no podría trabajar los domingos ni festivos porque no tengo quién me cuide a la niña, podrían echarme del trabajo si no los trabajara por cuidar de mi nena?
Saludos