Cómo superar la timidez para relacionarme con la gente

Soy una persona bastante tímida para mi gusto, me cuesta al principio mucho abrirme a la gente y aún cuando lo he hecho tengo la sensación de que se pueden cansar de mi o algo así... No quiero ser cansina ni insistente. El caso es que acabo de salir de una relación larga y me he encontrado con que las pocas amigas que tengo están lejos o relativamente y de mi entorno no es que no tenga amigas para nada, pero no he salido con ellas lo suficiente como para poder entablar una relación fuerte, en la que me echen de menos, se acuerden de mi, etc Todas esas cosas que llevan tener un grupo, por así decirlo para salir. Estoy en la facultad y creo que prima saber relacionarme y sobre todo ahora. Temo que piensen que me relaciono más con ellas porque tengo que buscar un "sustituto" a mi anterior novio, pero en realidad si me relaciono con ellas es porque me caen bien y ahora tengo más tiempo... Anteriormente el tiempo que tenía que no dedicara a estudiar (que era poco) iba dedicado prácticamente a ver a mi novio, los fines de semana no me quede ninguno a no ser que fuera para estudiar, etc...
Estoy en el segundo año de carrera y creo que todavía estoy a tiempo de entablar una relación con esas personas de las que hablo y con algunas más, además de que por supuesto estoy dispuesta. Sin embargo desde mi punto de vista se plantean algunos "inconvenientes" en la tarea: una de ellas es que ellas salen con más gente, que yo también conozco de vista o de haber hablado un par de veces. No es un problema en sí, por el hecho de que me caen bien y no me importaría ser su amiga, más bien al contrario, pero no quiero que piensen que cada vez que me voy con ellos lo hago porque soy "amiga de.." sino porque también quiero ser amiga suya. De hecho me gustaría poder llegar a normalizar la situación e incluso poder juntarme con ellos, con la gente del "grupo" sin la necesidad de que esté la gente que por así decirlo me presentó. No es que sean cerrados como para que yo no pueda "acceder" a ellos... Vamos, eso pienso de momento, el caso es que me gustaría hacerlo lo mejor posible y si puede ser con medianamente rapidez. El otro "inconveniente" es que a pesar de estar estudiando en la facultad sigo viviendo con mis padres en mi piso y estas personas en una residencia, lo cual por mucho que quiera siempre podrá ser más impedimento que otra cosa. Me gustaría poder superar de alguna forma esa "dificultad" sin necesidad de perderme a mi misma, ponerme cansina o quedar como "perrito faldero" incluso. No sé si explico bien mi situación; quizá simplemente es que intento ponerme barreras donde no las hay, pero antes de dar un mal paso me gustaría recibir algunos consejos para poder hacerlo lo mejor posible. No creo que pasarme la vida con ellos en la residencia sea la solución, pero quizá plantearme ir de vez en cuando... No sé... No quiero incomodarlos o agobiarlos... Además me gustaría poder conocer más gente y soltarme y no sé por donde empezar... Quizá apuntándome a actividades... No tengo mucha idea.