Cambio de apellido

Quisiera saber como puedo cambiar el apellido de mi nena lo que pasa es que yo que soy la mama la registre con mis dos apellidos después su papa verdadero la firmo pero no lo ah registrado ante un notario pero el no se quiere hacer cargo de ella ahora quisiera saber si le puedo poner el apellido de mi pareja porque mi nena lo reconoce a el como su papa pero el no es el biológico mi nena ya tiene 7 años como puedo hacer