Firma para salir del país de hijo

Hola Buenas,

Os cuento mi historia. Mi actual mujer tiene un hijo de 17 y una hija de 10 años, ella es de Perú y yo de España.

Antes de conocernos ella ya estaba en España, vino aquí porque el papá de los hijos se fue con otra mujer (entre ellos no existía matrimonio) y ella se vino aquí para olvidarlo y para poder mantener a sus hijos ya que allí no podía. Los hijos se quedaron con la madre de mi mujer, él no los tiene.

Durante el primer año estuvo mandando para los dos y el papá no puso nada de dinero, entonces le denunció por alimentación.

Posteriormente me conoció a mí y estuvimos como novios aquí en España y nos casamos. Durante los 3 años y medio que ha estado aquí ella ha sido quien ha estado manteniendo a los hijos y el papá nunca puso nada.

El papá tuvo otro niño con la otra mujer, aunque no se casaron.

Ahora le va a salir la sentencia de la denuncia y le salió que tiene que seguir mandando ya que él alega que tiene otro compromiso y no tiene suficiente, así que en la sentencia ella tiene que mandar aproximadamente el 80% para su niña porque al de 17 ya le consideran mayor de edad, pero aún así sigue mandando para los dos.

Ahora lo que queremos es traer a la niña a España porque el hijo quiere quedarse en Perú, la niña sí quiere venir, pero el Papá no firma la autorización para salir del país.

Nos han dicho que si está 8 meses sin pagar la pensión una vez que salga la sentencia ya no necesitaría la firma para poder traerla. ¿ Es cierto ?

Por otro lado, suponiendo que el empiece a pasar su parte de la pensión alimenticia, es evidente que no podemos obligarle a firmar, ¿ pero qué podemos hacer ? Qué posibilidades hay ? ¿ Tendría que demandar la custodia ? ¿Qué posibilidades de que le den la custodia para que venga a vivir a España?

Económicamente y por un futuro mejor está claro que aquí y con mi ayuda lo tiene muchísimo mejor que allí. También ella es la mamá, pero al estar en otro país el papá perdería las visitas...

No se, qué podemos hacer? Porque él se niega a firmar.

Gracias de antemano por vuestra ayuda.