Falsa acusación de robo

Buenas tardes. Mi pregunta es muy sencilla. Trabajé como extra en un bar de reciente apertura durante cinco días y medio, justo el periodo de tiempo de las fiestas patronales de mi localidad, con la promesa de un contrato, etc. Pero el dueño no quiso mis servicios, después de terminadas las fiestas del pueblo. Hace dos días, me he enterado que alguien va diciendo que me echó del bar por robar dinero de la caja, hecho absolutamente falso. Haciendo preguntas por mi cuenta, he averiguado que es de ese bar de donde salio esa difamación (algo que el dueño niega tajantemente) Puedo demandarlo por calumnia? Vivo en un pueblo de unos 3000 habitantes y esas cosas corren como la polvora, con el consiguiente perjuicio para mi persona, que se me tache de ladrón, y las consecuencias a corto o medio plazo de no poder encontrar trabajo con ese "antecedente"..