Divorcio y división de bienes por separado

Hola buenas tarde:
Mi pregunta es la siguiente. Estoy separada hace 3 años y tengo un hijo de 12 años, vivo en la vivienda del matrimonio, mi ex me pide que hagamos el divorcio de común acuerdo y en el mismo no acordemos nada sobre el inmueble, solo acordemos sobre la cuota alimentaria, las visitas etc ya que así nos saldría más barato a los dos. Tengo dudas si esto es así, y en que, me perjudica que no acordemos nada sobre la casa, ¿en el divorcio? Yo tengo toda la buena predisposición para divorciarme y según el quiere cederle el 50% de la vivienda a mi hijo, pero no me cierra, ¿el qué después del divorcio el quiera seder su 50 % .Puedo realizar este tramite primero antes del divorcio? Este tramite de ceder el 50% se puede hacer con un escribano o solo es con un abogado.? Puedo hacer las dos cosas por separado, ¿qué me conviene más? Yo entiendo que es beneficioso para los dos que el divorcio nos salga más barato, pero no quiero equivocarme;O que tramite tengo que hacer para resguardar la vivienda para mi hijo, y que ningún futuro hijo de el pueda reclamar parte de la casa.? O mi ex la quiera vender más adelante cumplida la mayoría de edad de mi hijo.
Sin más le agradezco de antemano y espero su pronta respuesta ya que es urgente.