Seguro de Responsabilidad Civil para monitora natación

Buenas tardes.
Soy monitora de natación y el mes de Junio aprovecho para buscar clases particulares, dado que la piscina en la que trabajo cierra.
Mi consulta es la siguiente: se me plantea la posibilidad de dar clases particulares de natación a los niños y niñas de una pequeña urbanización. Sin embargo los vecinos me dicen que si estaría dispuesta a sacarme un Seguro de Responsabilidad Civil.
No se lo que es este seguro, para que sirve, la obligación que tengo de sacármelo, y sobre todo, cuales son los trámites que debo realizar en caso de decidirme a sacarlo (dónde, precio, etc...)
Muchísimas gracias por adelantado.