Derecho elección centro escolar

Hola don Pedro;
Le comento:
Hemos solicitado la admisión en un centro escolar para nuestro hijo de tres años. El caso es que tras baremar, de 50 plazas, quedan 9 para 28 niños. Estas plazas se sortearán el próximo día 30 de abril. En caso de no "tocarnos" una plaza para nuestro hijo, ¿cabe la posibilidad de presentar un recurso de alzada, alegando vulneración del derecho de libre elección de centro escolar? En caso positivo, ¿qué probabilidades de fructificar tendría este recurso?
Estamos un poco (muchísimo) agobiados.
Muchas gracias de antemano.
Esperamos su respuesta.
Rafael.