Estoy de baja, recién despedido, ¿Quién me paga?

Buenas noches, EStoy de baja por contingencias comunes. Recién me han despedido sin superar el período de prueba. Actualmente tengo derecho a prestación por desempleo por 5 meses, pero me gustaría saber si al proceder al INSS a solicitar el pago único se me restarán esos meses de prestación que tengo. Además, me gustaría saber si esos días cotizan para una posterior prestación. Muchas gracias.