Contrato privado

Yo me comprado un piso hace más de 2 años, ahora mi novia actual desde hace 1 año, quiere ayudarme a pagar el piso, pero ir al notario supondría un gasto de escrituras, impuestos y demás que me parece absurdo pagar otra vez. Había pensado que si un contrato privado desde la fecha que nos pongamos de acuerdo, con la cantidad de dinero que acordemos, ya sea lo mismo que he pagado yo para bajar hipoteca o la mitad de lo que he pagado que me quedaría yo. ¿Un contrato privado entre los 2 seria legal y fiable en caso de dejar la relación?. Muchas gracias