Cambio titular vivienda y costes.

Hace un año aproximado que me divorcié, y según sentencia de divorcio, la vivienda de la que eramos titular mi ex marido y yo, pasa a mi propiedad. Dicha vivienda tiene una hipoteca, a nombre de ambos. ¿Puedo registrar la vivienda a mi nombre sin problema, aunque la hipoteca este a nombre de los dos? ¿Qué costes puedo tener en el Registro de la Propiedad? Muchas gracias.