Permiso de trabajo

Hola, me encuentro en españa con residencia por estudios. En noviembre ya cumplo 3 años y quiero tramitar mi permiso de trabajo. El asunto es que mientras no me sale una oferta concreta en mi área profesional (Cs. Ambientales), tengo una oferta de contrato para trabajar como administrativa y gestora en una empresa organiza eventos. Qué pasa si dp de un mes trabajando en esta empresa, ¿ya tengo un ofreciemto para trabajar en mi área profesional? ¿Hay qué volver a hacer el tramite de nuevo? ¿O basta con que me den de baja en una empresa y me den de alta en la nueva?
Ya me han dado de alta por periodos cortos en mi área profesional siendo estudiante, y no me han pedido homologar mi carrera de pregrado aunque eso lo tengo en trámite (que tarda bastante), ya que cuento con un par de masters realizados en españa. ¿La homologación sería obligatoria al ya estar solicitanto permiso de trabajo y no permiso de trabajo con estancia de estudios?
Y una última consulta, durante el tiempo que tarda el trámite de permiso de trabajo, ¿se puede comenzar a trabajar mientras tanto resuelven mi petición?
Espero me puedas ayudar en estas consultas ya que la vía formal (oficina de extranjería) para resolver estas dudas es muy lenta y casi nunca se recibe una orientación completa ni amable.
Gracias