Finiquito incompleto, ¿Que hago?

Ante todo perdón porque este es un tema vasta mente comentado y aunque he leído mucho, no acabo de encontrar respuesta a mi caso particular. Paso a contar.
Acaban de despedirme de una oficina. Concretamente el Viernes 28 de Junio diez minutos antes de terminar mi jornada, me presenta mi jefe la carta de despido alegando en ella razones económicas y organizativas. Hasta aquí estoy tristemente de acuerdo pero todo es correcto y no quiero hacer nada. Que yo sepa además del despido, me debe todo el mes de Junio, las vacaciones correspondientes a este año y ademas, él mismo me dijo que me correspondía una indemnización por no haberme avisado con los 15 días que marca la ley. Bien, en esa carta de despido me viene calculada la indemnización correspondiente y me extiende un cheque por esa cantidad (yo estoy de acuerdo)...y firmo . Pero la nómina, las vacaciones y la cantidad por el no aviso de 15 días, me dice que me lo preparará en unos días porque "en ese momento no puede pagármelo todo". Como se pueden imaginar con lo atarantada que estaba por la sorpresa, quedé de acuerdo y firmé la carta de despido porque en ella venia la cantidad del cheque.
Desde aquel 28 de Junio ya he ido un par de veces a la gestoría que le lleva el negocio para pedir el resto del finiquito, y solo consigo largas, palmaditas y buenas palabras de que esté tranquila que en los próximos días cobraré lo que me falta y esas cosas.
Para colmo releyendo con calma en casa mi copia de la carta de despido, veo que casi al final, pone que se me entrega la documentación al saldo y finiquito, cosa que no es cierta como antes conté, pero yo esto no lo leí desgraciadamente en ese momento.
Mis temores y preguntas son las siguientes:
Al firmar la carta de despido sin entregarme la documentación y finiquito, ¿podría eximirlo del deber de pagarme dicho finiquito?
¿Cuanto tiempo tengo para reclamarle las cantidades que me debe?
¿Podría contar con un abogado de oficio para cualquier actuación que tuviera que hacer?
Gracias de antemano por vuestro tiempo y quedo a la espera de sus respuestas.