Centro de trabajo equivocado y dietas

Trabajo en un grupo multinacional constructor español desde el 2008 con contrato fijo. Esta grupo esta compuesto por varias empresas dentro del mismo sector (obra civil, edificación, ferroviarias, etc)  En estos años he trabajado en una empresa de este grupo en varias obras o centros de trabajo siempre en cataluña. Siempre que una obra implicaba estar desplazado, la empresa nos abonaba las dietas correspondientes.
En Octubre acabe en una obra y debido a la crisis me enviaron a otra obra de otra de las empresas del grupo. Se niegan a darme una carta donde indique mi "cesión" a otra empresa y en mi nomina aparece un centro de trabajo distinto al que estoy y que es de otra obra cercana realizada por mi empresa original. Para colmo estoy a una hora y media de mi domicilio y no me pagan dietas, sino que me incluyen en la nomina un concepto de "complemento de movilidad" de 350 euros que tributa y cotiza.
¿en que me puede perjudicar el que aparezca en un centro de trabajo distinto al real y en una obra de otra empresa aunque pertenezca al mismo grupo empresarial? ¿Que puedo hacer con el tema de las dietas?

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